時間：2023-05-25 15:09:38
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關鍵詞： 中醫教育 邏輯思維 非邏輯思維
中醫學作為東方科學的一部分，其思維方式具有邏輯思維和非邏輯思維的雙重特點，同時代表東方主要思維方式的非邏輯思維的頓悟、心悟和直覺被大多數中醫學者認為在中醫思維中起著決定性的作用。當前的中醫藥院校大學生是在以西方邏輯思維為主的知識體系下培養出來走入大學校園的，這造成了學生對具有邏輯與非邏輯雙重思維模式的中醫藥理論的學習在認知上產生了障礙。當前的中醫藥人才培養中并沒有完全認識到思維問題是中醫教育的關鍵問題。只有從培養學生邏輯和非邏輯思維兩個方面著手，使學生充分認識中醫學自身的思維特點，才能培養出合格的中醫藥人才。
1 當前中醫院校大學生思維方式存在的問題
中國已經歷經百年西方文化洗禮，當代大學生更是在數學、物理、化學等西方科學教育下成長起來的，對于醫學的認識大多來源于以西醫為主的醫院，對中國的古代傳統思維在社會生活方面有一定的認識，但對于古代科學技術的理論認知和建構方面，則較難理解傳統的思維模式。學生進入中醫藥院校以后一開始學習的就是中醫基礎理論中的“元氣”“陰陽”“五行”“命門”“三焦”等基本概念，這些基本概念在目前的解剖學并沒有嚴格的對應物。學生在對這些基本概念的學習中仍像在中學時對于概念的認知一樣，注重對其物質實體性的把握，用邏輯論證去分析，把高層次還原為低層次。但這種形式邏輯的認知方法在這里遇到了困難，因為概念是思維抽象的結果，而中醫學的概念不是實質定義，而是思維到最高層次的哲學概念，即“形而上者謂之道”的思辨最高階段，不能用形式邏輯的屬加種差的方法去界定其內涵和外延。由于學生對中醫基本概念的認知困惑，進而對由中醫的基本概念建構起來的中醫理論系統也不能完全的理解，甚至持否定的態度，有的甚至會排斥對中醫的學習。中醫學強調唯象聯系，突出宏觀整體，重視和諧平衡，與學生以前所形成的思維方式和認知習慣格格不入，不易理解難以接受，另外，中醫和西醫所認知的客觀對象都是人體，其中有一些相同語詞構成的概念，在其內涵上是不一致的，如“心”“肝”“脾”“肺”“腎”等，西醫對這些概念是實體和解剖意義上的解釋，中醫是系統和功能的認知，學生在學習過程中易造成混淆，尤其是剛入門的學生，對以后的學習造成不良的影響，甚至對專業失去信心。
2 中醫思維中的邏輯與非邏輯解析
造成中醫院校大學生在中醫學習中存在的問題的主要原因在于中醫理論的思維形式與學習者的習慣的思維形式不一致。而當前的中醫教育模式并沒有從中醫自身特點出發，而是模仿西醫教育模式，這樣造成一些中醫藥院校學生和中醫研究者對于中醫學產生困惑，并極大的影響著他們對中醫藥的學習和信任度。
中醫學知識和所有的古代知識一樣，以自然哲學為背景，在中國傳統的求同思想的影響下結合當時的簡單解剖知識和臨床實踐發展起來，始終沒有與倫理道德、藝術、宗教、等文化分離，主張“天人合一”，在《黃帝內經》中就有“智者察同，愚者察異”的字樣，求同即求得萬物的整體和諧統一。其理論體系從思維的角度上看，既有邏輯思維的概念、命題、推理，又有非邏輯思維的形象、直覺、頓悟，而作為中醫學最主要的特點——整體觀指導下的辨證論治過程中，非邏輯思維占主要方面。
關鍵詞：數學教學；邏輯思維；培養；方法
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2013）04-0285-01
小學高年級數學學習的主要認知方式是邏輯思維，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等形式進行的思考活動。因此，我們在教學中應加強對學生數學邏輯思維能力的培養。在實踐中應做到以下幾點：
1.要重視思維過程的組織與引導
要培養學生的邏輯思維能力，就要引導學生對所學的內容進行分析、綜合、抽象、概括。這需要思維過程的組織與安排。
1.1提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。
1.2指導積極遷移。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，我們應挖掘這種因素，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。
1.3強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基礎練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般、更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體、更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生"動作思維"；其五，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的結構化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標準進行分類，使之在學生頭腦中有個"泛化、集中"的過程，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。
2.激發興趣，調動學生思維的積極性
學生初步的邏輯思維能力，需在興趣盎然的思維過程中去培養。教師教學時可多提供富有思考性的問題，精心設計一些競賽性的練習題，使學生思維活躍，樂于思索，寓思維訓練于游戲之中。如在教學"能被3整除的數的特征"時，老師一上課便對學生說："我們來做一個游戲，看誰能考倒老師，只要你任意說出一個數，我就可以立即說出它能不能被3整除。"學生爭先恐后地發言，因為想難倒老師，說的數都比較大，結果老師不但說的對而且快，驚嘆之余，學生急于知道老師快速判斷的絕招。于是學生帶著追求知識的渴望和疑問進入新知的探求學習。再如教學"同分母分數加減法"后，出示"+=，+="問，這些題目做得對嗎？誰能說出它"病在哪里"？請你來當個小醫生給它醫好。頓時課堂氣氛活躍，學生學習興趣倍增，積極性很高，實際上學生提出問題和解決問題的過程就是積極思維的過程。
3.講清概念，建立學生思維的整體性
抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過："一個人智力的發展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言。"由于小學生語言區域狹窄，更缺乏數學語言，而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念，每個算理。如復習幾何平面圖形時，采用釘子板教具來展示已學過的各種平面圖形，不時變換，加深對平面圖形間相互聯系及圖形本質的認識，當四邊形有兩組對邊平行且相等時就變成平行四邊形；平行四邊形四個角變成直角時就變成長方形；當長方形的長、寬相等時就變成正方形；如果四邊形變成一組對邊平行時就成梯形；變動梯形的兩腰使其相等就是等腰梯形，使一腰與底邊垂直時就成直角梯形；當梯形的上底變成點時就成為三角形。
4.從模仿性思維向獨立性思維過渡
小學生的模仿力強，教學應充分發揮這一優勢?？捎?半獨立性思維"作媒介，為學生創設思維的情境，提供思維的材料，揭示思維方向，指引主要步驟，點明思維突破口，完成從模仿性思維向獨立性思維的過渡。
例：在教學乘法口訣時，先不僅讓學生認識1-4的乘法口訣的可信性，而且讓學生了解到每一句口訣的形成過程，并和他們一起總結出形成過程的主要步驟，然后讓他們試推出5的乘法口訣。
5.從單一性思維向綜合性思維過渡
為實現這一重要過渡，一方面主要從單一性知識的思維訓練，逐步培養學生的綜合性思維。另一方面，把單一性思維訓練發展到縱向知識的綜合訓練。再導向橫向知識綜合訓練。
例：低年級學生學習的求和、求剩余……等應用題都是今后學習復合應用題的基礎，是學生形成解題技能的起點。
一、鼓勵學生獨立思考，積極探索問題實質
首先，教師在教學過程中要不斷鼓勵學生進行獨立思考。獨立思考的過程不僅有益于學生思考問題邏輯思維能力的培養，而且有助于學生自主學習良好習慣的養成，對于學生數學學習能力的培養具有很大的促進作用。教師可以在教學過程中可以根據教材中的內容對學生進行合理發問，給學生足夠的時間和空間進行獨立思考，讓問題在自己的頭腦中先有一個具體的思維框架，最后經過互相討論和交流對問題有一個深刻的認識和了解。其次，要引導學生積極探索問題的實質，好多學生遇到比較復雜難懂的應用題就望而生怯，讀過一遍題干之后，就以“不會做”、“看不懂”等字眼搪塞過去，既不利于問題的解決，也不利于良好學習習慣的培養。因此，在遇到比較難解的問題時，教師要善于引導，幫助學生探索問題的實質，對問題進行層層分析，采取有步驟、有條理的解決方法，可以針對問題自我提問，促進問題的解決，比如要解決這個問題應該從哪方面入手？應該分為幾個步驟？這個數字它說明了一個什么問題？問題的實質是什么？等，通過這些問題的提問，可以逐漸培養學生邏輯思維的能力，使學生的綜合能力得到不斷的提升與進步。
二、培養學生分析問題的能力，促使邏輯思維的養成
1.熟讀題干，細化問題解決步驟
要實現學生分析問題能力的培養目標，在具體問題的分析過程中，教師需注重學生做題思路的培養，教師要引導學生善于抓住問題的題干，弄清問題的實質，之后針對問題提出相應的解決方法，并落實到具體的步驟中，分步驟解決問題是邏輯思維能力培養的關鍵環節，把問題實現模塊化的處理，使學生的邏輯思維能力得到有效的培養和增強。例如：6×8×5=？這樣的題目，可以引導學生利用乘法的特性，可以先8×5得出十的倍數，再進行計算把問題簡單化，再進行計算，這樣有效地提升了學生的邏輯思維能力。
2.加強習題訓練，提高邏輯思維能力
教師在教學過程中需通過加強習題的訓練，提高學生的邏輯思維能力，習題訓練，不僅要求教師在課堂上加強相關原理習題的演練，而且在課后作業及學習任務的完成過程中，教師要加強自身的指導和監督作用，適量的加強學生的習題訓練的力度，之后對問題進行互相交流，不斷提高學生邏輯思維能力。例如：694+2606=？這樣的題目，按常規方法是直接相加，同樣可以引導學生，把這個題目進行拆分，694+6=700，700+2600
=3300。有效拓展了學生的發散性思維，也是提高邏輯思維的一種有效方法。
3.實現練習難度階梯式變化，強化學生邏輯思維
當學生練習到一定程度后，教師要對練習的難度進行階梯式的變化，根據由易到難的變化規律，對學生的練習題進行調整，在不同題型、不同難易程度的的習題訓練過程中，逐漸的提高學生舉一反三的思維能力和應變能力。除此之外，教師還可以根據不同學生對知識的掌握程度和運算能力的差異，設計難度適中的練習題，使學生整體的數學水平得到有效的提高，隨著問題一個又一個的得到解決，學生的邏輯思維能力會得到可觀的提升與強化。例如：在傳授角、線知識時，可以先利用教具進行傳授，再引導學生觀察教室中有這些知識特性的物品。比如，地面與門都是直線，那形成的角就是直角。不斷的以趣味性的知識，來引導學生從易到難的發現問題，以及解決問題，強化學生邏思維。
三、注重個體差異，啟發不同的邏輯思維
教師在教學過程中，為了促進學生整體的發展與進步，需要注重個體的差異，啟發不同層次的邏輯思維，鼓勵學生思維的多樣性發展。每個班級由幾十個不同教育背景、不同家庭環境、不同性格特點的學生組成，由于個體的差異，使得學生對教學理論與知識的理解和掌握程度的差異較大，一種問題往往有多種解答思路和方法，因此，教師在教授學生具體的知識和理論時，要因材施教，不能局限解題的思路和模式，正確引導學生獨立思考，并以自己的思維習慣對問題建立正確的思維框架，最終實現學生邏輯思維能力的培養目標。
四、用心完成課程設計，鞏固和深化邏輯思維
通過以上的習題訓練、思維能力的鍛煉、教學理念和方法的轉變，眾多學生已經在腦子里初步形成了一套邏輯思維，為了促進思維習慣的養成，使邏輯思維得到鞏固和深化，教師在課程設計方面要做到瞻前顧后、合理規劃、認真落實。所謂瞻前顧后，指的是教師在進行新課程之前，要帶領學生去溫習和回憶上一節學過的主要知識點，然后再聯系本節課要講的理論知識，使得課本的知識實現緊密的串接和聯系，使學生對所學的知識在腦海里建立一個系統、完整的框架，不僅能夠加深印象，還能夠促使學生靈活的應用知識點，提高學習效率。合理規劃，指的是教師要對上課的內容和習題的設置有一個合理的規劃，把知識內容模塊化處理，使知識點以直觀、簡便的形式展現在學生面前，不僅有益于學生思維能力的培養，也有益于新的知識點的理解和掌握。認真落實，主要指的是學生對于課堂學習任務及課外習題演練能夠認真、嚴格按照正確的思路完成，單憑課堂的45分鐘，學生很難實現知識的全部掌握和消化，對于一時難以掌握的知識必須通過課后的練習達到融會貫通的目標，以提高學生的學習效率。
五、結語
關鍵詞：小學數學；邏輯思維；培養措施；分析研究
中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-12-25
1.小學數學中常用的邏輯思維方法
第一，演繹與歸納。作為教學中最常見的邏輯方法，演繹與歸納是小學數學中最普通的推理方法。所謂歸納就是通過最普通的數學知識逐步推理出一般的數學規律或者由某些特殊的數學知識推理出一般的數學規律。小學數學教材中的法則、性質以及定律大都是通過這種邏輯方法得到的。
第二，分類比較法。一般來說分類與比較是一個連貫的過程，它是人類想象及思維的基礎。通過分類，我們可以發現研究對象的異同點，這樣即能對不同的研究對象進行鑒別，有了鑒別，自然就有的比較。
第三，概括與抽象法。統一將同類事物的相同本質屬性綜合成整體即為概括；舍棄許多客觀事物的非本質屬性得到本質屬性即為抽象。概括與抽象能力是小學生進行數學學習時需要培養并具備的能力之一。
2.邏輯思維能力對小學生的重要性分析
一直以來，我們普遍認為邏輯思維能力是每個人都要具備的一種重要能力。培養創造性思維是小學數學教學的重要工作任務之一，而創造性思維形成的基礎便是邏輯思維，沒有完善的邏輯思維能力是不可能發展出創造性思維的，其創新能力也就無從談起。以此而論，小學教學中培養學生的邏輯思維能力也就成了教學的重要內容之一。
另外，小學教學課程雖然比較簡單，但是仍然具有較強的抽象性，尤其是小學高年級數學。數學中的許多知識點之間存在著很多聯系，教師在教學中也常常會從這個知識點跳躍到另一個知識點上，如果學生缺乏必要的邏輯思維能力，那么很難跟上老師的教學思路，學習成績會受到很大影響。
3.小學數學教學中如何培養學生的邏輯思維
（1）注重問題的引出。通常，小學數學課堂教學有固定的流程，即教師引導學生積極發現問題并提出問題，然后教師引導學生正確地解決問題，而在發現問題、提出問題以及解決問題這個過程中便需要學生用到邏輯思維方法。
由于小學數學教學都是圍繞解決問題來展開，而解決問題又能促進學生運用邏輯思維方法，因而教師恰當地引出問題對學生的思維活動有很大的作用。教學中教師對問題的選擇不是盲目的，其選擇的問題應具有一定的目的性。第一，所選擇問題應該符合本堂課的教學目標以及教材內容。第二，所選擇問題應該具有一定的深度，能讓學生在發現問題、解決問題過程中充分運用應用、歸納、演繹、比較對照、概括等方法。只有這樣，教師引出的問題才能夠充分鍛煉學生的邏輯思維能力，才能使學生靈活、牢固以及全面地掌握數學知識，教師的教學也就能取得更好的效果。
（2）精心設計課程，恰當運用教學方法。保持課堂的生動有趣是培養學生邏輯思維能力的前提條件之一。這就要求教師要在教學中合理運用各種教學方法，對每一節課的課程都進行精心設計，從而使數學課更加形象生動和有趣，激發學生的數學思維興趣，讓學生在學習知識的過程中感受到發現、探究問題的樂趣。
（3）因材施教，發展學生邏輯思維。每個學生都具有不同的個性特點，因此，在教學中教師要注意對學生個性的培養。例如針對小學生邏輯思維較差，聯想能力不足的情況，教師在提出問題后不要急于講解問題，應該給學生提供理解、思考問題的充足時間，引導學生發散思維，自己尋找解決方法。通過這樣的教學，學生的邏輯思維能力會得到有效培養，教師的教學效果自然會大大提高。
綜上所述，邏輯思維能力是小學生應該具備的重要能力之一，對此，本文率先分析了常見的邏輯思維方法，并闡述了邏輯思維的重要性，最后提出了教師在培養小學生邏輯思維方面應該采取的措施，以期為小學數學教學中教師如何培養小學生的邏輯思維能力服務。
參考文獻：
一、使學生切實掌握數學基礎知識及必要的邏輯知識
數學學科的基礎知識，是思維的依據，而這些基礎知識嚴密的邏輯體系，又是邏輯思維的基本形式和方法在演繹過程中的充分顯示和運用. 教學中應該高度重視這一點，在指導學生循序漸進地學習數學基礎知識的同時，適當地介紹有關邏輯的初步知識，要求學生有意識地去領會、理解并逐步掌握這些邏輯思維的基本形式和方法，保證思維的正確性和合理性. 例如，結合教學內容，適時地介紹概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規則和方法等，就可以避免和防止諸如分類的重復和遺漏、沒有依據的推理證明等邏輯錯誤，就可以讓學生逐步體驗數學知識的邏輯體系，提高邏輯思維能力.
二、提高學生分析和綜合、抽象與概括以及推理證明的能力
在數學中，對用數學符號表示的文字或圖形的分解與組合、尋求證明途徑、推理論證都離不開分析與綜合，在教學中結合具體實例，經常反復地闡明這種思維方法，會促進學生邏輯思維能力的提高.分析與綜合在證明時思考方向的不同可分為分析法與綜合法. 分析與綜合從邏輯思維方法的角度來看，還有另一種含義：分析就是把思維對象分成若干部分來考察；綜合就是把各部分考察的結果結合起來，形成對整體的認識. 在教學中，經常地運用這種方法，闡明其思維過程，樹立“化整為零、積零為整”的思想觀點，是培養學生邏輯思維能力的有效途徑.
例1 求證mn（m2-n2）（m、n為整數）一定是3的倍數.
這道題我們可以分以下幾個步驟考察：
①若m、n有一個是3的倍數，結論成立.
②若m、n都不是3的倍數，且m，n被3除的余數相同，則3│（m-n），即3│mn（m2-n2）；
③若m、n都不是3的倍數且被3除后的余數不相同，一為3k+1型，一為3k+2型（k為整數），則3│（m+n），即3│mn（m2-n2）.
綜合以上三個步驟的考察，即可得出原命題的正確性.
抽象與概括也是一種邏輯思維的方法. 在數學中，要形成概念，獲得命題，建立公式和歸納法則等都需要運用它，數學中若能有意識地經常展現這一邏輯方法的思維過程，也是培養學生邏輯思維的有效途徑.
例2 對于 │a│（a為任意實數）的教學，可采用如下表格填空：
由上述表格中的規律概括出結論：
│a│=a（a>0）
0（a=0）
-a（a
三、加強推理與證明的嚴格訓練
首先，教師在數學教學中，從語言到板書要求嚴格遵守邏輯規律，正確運用推理形式，作出示范，這對中學生潛移默化的影響是相當大的. 長期做好這項工作是十分必要的.
其次，必須教育學生養成嚴謹推理和證明的習慣，要通過課堂提問、課堂練習、課外練習，及時發現和了解學生在推理證明方向的困難和缺陷，并幫助他們克服改正.
再次，隨時指出并糾正學生在推理論證中犯的錯誤. 這也是進行推理和證明訓練不可忽視的工作.
例3 求證：1=2.
證明：假設a=b，那么a2=ab
a2-b2=ab-b2
（a+b）（a-b）=b（a-b），即a+b=b
一、注重方法，引導學生思維。
教學方法是教師為完成教學任務而采取的手段和途徑。由于教學過程是師生雙邊活動的過程，并且以學生為主體，因此，在教學中，必須根據學生的年齡和認知規律，采用多種形式啟迪學生思維，引導學生思考。比如在計算教學或解答應用題時，必須讓學生做與新課有密切聯系的準備或復習題。再利用“想一想”，觀察插圖或操作活動等方式引導學生分析和推理，從而學會計算和解題方法。例如教兩位數加兩位數的筆算加法中，教材在例題之后，法則之前加了“想一想”：筆算加法應該注意什么？這個問題雖然問得簡單，但提示了教和學的方法，提醒我們教師必須引導學生回憶前面講過的有關例題，綜合進位加法的計算過程，將自己形成的表象做進一步的抽象概括，得出筆算兩位數的加法法則。
二、創造合適的問題情境，啟發學生思維。
發展思維只有在學生積極思維的過程中才能實現，思維是由“問題”引發的，問題的提出和解決的過程也就是發展思維的過程。要想使學生對數學產生興趣，有學習的積極性，行之有效的方法就是創造合適的問題情境，精心設計問題，引導學生動腦筋，想問題，積極主動地去發現去探究。
第一，要和學生已有的知識經驗聯系，使學生有條件，有可能去去思考去研究，這樣的問題情境才有親切感。如教學乘法的分配律時，先讓學生按照例題要求擺小木塊，并標出共擺了多少塊，并說說是怎樣想的，引導學生得出：（3+5）×43×4+5×4，接著引導學生計算、觀察、分析、比較，從而概括出一般性結論。整個教學過程以問題為導向，引導學生擺木塊，列算式，說思路，觀察特點，概括規律，是學生在理解乘法分配率的同時，受到初步邏輯思維的訓練。
第二，要創造出有利于學生探究問題的心理環境。教學新的知識，不能簡單地利用已有的知識經驗去解決，我們應該借助問題情境的設置，使學生面臨一種似乎熟悉但又不能很快找到解決問題的方法的情境之中，有一種“心欲求之而不得，口欲言之而不能”的心理狀態，產生一種不可遏止，躍躍欲試的求知欲望，促使學生積極思考。
三、操作教具，發展他們的邏輯思維。
由于小學生的思維正處于具體形象思維由抽象邏輯思維過渡的階段，他們的抽象思維過程仍然需要具體形象思維的支持。因此，在教學過程中重視實際操作，使學生獲得多方面的感性認識，以豐富其表象，達到借助形象思維來發展邏輯思維的目的。例如，教學“三角形的面積計算”中，兩個完全一樣的直角三角形拼圖，操作前要明確目的――是把兩個完全一樣的三角形拼成一個已經學過的、會計算面積的圖形。操作中，要思考是否達到了目的，用其他形式是否能行。可以啟發學生先猜想拼擺的結果，再操做驗證，同時要求學生敘述操作過程。只有這樣，手動、腦動、口動等多種感官共同參與，才能十分形象深刻。拼擺結束后及時歸納總結，概括統一，不斷增強了學生的記憶，同時也提高了學生的邏輯思維能力。
四、新知舊知聯系，用數學本身的邏輯關系培養學生的邏輯思維。
溝通新舊知識的聯系，為學生提供一條由已知探索未知的道路。如教學“分數乘除法應用題”時，以分數乘除法的意義為起點和基礎，并復習前面學過的知識如420×3/5，先讓學生說出算式的意義，再畫出線段圖，然后根據線段圖編一道分數乘法應用題，時間長了，學生收獲了舉一反三的能力。通過這樣的教學，能使學生在教學應用題時，不感到陌生和難以理解，為分數乘除法應用題的教學鋪平了道路。在計算練習時，應用題――線段圖――意義――算式，這兩個過程的環節相同，思維方式不同。有前面大量的練習作保證，學生感到熟悉易懂，把抽象的文字敘述轉化為直觀簡明的圖示，進而列式解答。
五、啟發引導，促進學生思維進一步活躍。
古人云：“授人以魚，不如授人以漁?！睌祵W思維教學也是如此，授予學生數學結果，給與學生數學答案，告訴學生“這是什么”，不如授予學生數學學習方法，培養學生的數學邏輯思維能力，讓學生自己去探求“為什么要這樣”。邏輯思維是數學學習中必不可少的一種學習能力，同時也是智力的核心。對于學生來說，只有提高了邏輯思維能力，其學習成績、學習思想以及學習方法才能得到自我完善和進步。因此在小學數學教學中，培養學生形成良好的數學邏輯思維便成為了教師的一項基本教學任務。下面就小學數學邏輯思維能力的培養方式作詳細論述。
一、激發興趣，調動學生數學思維
數學思維興趣與數學邏輯思維能力養成應該是一種因果關系，因為學生具有著積極的數學思維興趣，能夠在實踐中自主學習和思考，所以才能在不斷地練習和訓練中形成并完善思想、鍛煉其想象分析能力，進而使其養成良好的、縝密的邏輯思維。因此，教師在教學時，務必要注意對學生數學思維興趣的培養，采取有效的教學措施將學生的學習積極性充分調動起來，使其在學習時能保持高度集中的注意力，對事物能夠進行長久地觀察和思考，敢想、敢做、敢發表意見。那么，如何才能激發學生的學習興趣呢？我認為可從以下幾個方面入手，將學生的學習積極性充分調動起來。
1.課堂演示、操作
這里所說的課堂演示、操作要求教師在行課之前做好充分的準備，并且在正式行課時充分考慮到學生的感受，以學生為主導，通過圖片演示、教師講解以及學生實踐等方式來完成教學。課堂教學中，通過演示可將靜態圖變為動態圖，既可直觀地表達圖片或圖標涵義，也能起到吸引學生注意力的目的。而課堂教學中的操作，則主要是指師生互動。比如教師在講解角和角的大小時，如果要比較兩個角的大小，可以采取分組討論的方法，讓學生自己動手在紙上畫角，并思考和討論如何比較兩個角的大小。這種授課方式不僅提高了學生的思維興趣，還通過思維練習培養了學生的數學邏輯思維能力。
2.注意保護學生的好奇心
好奇心是興趣的一種，是學生學習必須具備的一種品質。從某種程度上說，好奇心是促進人們不斷接觸新事物，不斷自主學習和思考的關鍵。只有好奇心充足的人，才有可能創造奇跡，突破不可能的成功者。鑒于好奇心對學生的重要性，因此在進行數學教學中，教師一定要注意對學生好奇心的培養和保護。對于一些想法奇怪、好奇心過剩的學生，切不可表現出不屑或不耐，反而應該給予支持和鼓勵。比如一些學生不明白車輪為什么會是圓的，而不是方的。當其向老師請教時，如果老師嫌棄學生提出的問題過于幼稚，只簡單地介紹幾句便打發，孩子的求知欲和學習熱情難免會受到打擊。正確的做法是：讓學生自己動手操作，在作業本上畫圓形、方形，或者讓學生用紙折出圓形和方形，比較兩者之間的不同。隨后給學生講解具體原因，使其真正明白“為什么是圓而不是方”。這樣既普及了知識，滿足了學生的求知欲，又在一定程度上對學生的邏輯思維能力進行了培養。
3.設計合適、合理的教學情境
大量實踐證明，合適、合理的教學情境能讓學生的注意力更加集中，并讓學生隨時保持主動積極的學習狀態，獲得更好的教學效果。因此在課堂教學時，教師可通過師生互動的方式來對學生進行談話、提問、實驗操作等，創設良好的、合適的問題情境，讓學生主動參與到問題討論中來，激發學生對問題的思考興趣，從而達到培養邏輯思維能力的目的。
二、精心設計教學內容，培養數學思維
在小學階段，培養學生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養學生能夠有根據、有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程，說明理由。要培養學生有根據、有條理地思考，就必須不斷提高學生思維的邏輯性。
首先是求異思維，要求學生打破原有的條條框框，不盲目跟從，對任何事物持質疑態度，并能夠用自身所掌握的知識去驗證和質疑事物，大膽發表意見。數學思維教學中，學生求異思維的培養極其重要。學生只有具備了求異思維，并在學習過程中大膽地發展了求異思維，才能真正養成獨立思考和解決問題的良好習慣。因此，對于教學中這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。除了求異思維之外，還有立體思維也需要老師加以重視。
在新課改的背景下，教育者應當利用初中數學教學活動培養學生的邏輯思維，使學生的綜合素質能力得到提升。本文從培養學生的邏輯思維的重要性入手，簡單討論利用初中數學教學培養學生邏輯思維的途徑。
關鍵詞：
初中數學；邏輯思維；實現途徑
鑒于初中數學學科的特殊性，在培養學生邏輯思維能力中起到重要的作用。在現階段的初中數學教材內容中，設置的教學知識大多以培養學生的解題能力、實踐能力為主，部分教師忽略了學生邏輯思維能力的培養。因此，教育者應當根據教學內容，對教學方法和教學模式做出創新和改革，在教學過程中加強對學生邏輯思維的訓練。
1通過初中數學教學培養學生邏輯思維能力的重要性
在當今初中數學教學過程中，部分教師往往都是照本宣科，將數學知識和解題方法灌輸給學生，引導學生進行記憶，忽視了師生之間、學生之間的互動，學生的學習積極性不高，學習效率低下。在數學解題過程中，學生總是模仿教師的思維方法，無法形成獨立自主的解題思維模式，在遇到數學綜合題型時，常常按照記憶中的解題思路照搬硬套，往往不能有效的解決數學問題，思維靈活性較差。學生在形成完善的數學邏輯思維之后，獲得學習數學科目的信心，激發學習數學科目的興趣，有效的提高學習效率。同時，學生在日常生活中也可以運用數學邏輯思維發現生活中的數學知識，養成勤于動腦、自主學習的好習慣。因此，利用初中數學教學，使學生形成獨立自主的邏輯思維十分必要。
2在初中數學教學過程中培養學生邏輯思維的途徑
2．1夯實基礎知識，培養邏輯思維能力：數學基礎知識大多是抽象的，學生對數學基本概念的理解程度直接關系著學生的學習效率和邏輯思維。數學基礎知識的教學過程十分重要，教師應當采取一定的手段，將抽象的數學知識變得具體化、簡單化，讓學生更好的理解數學基本概念的含義，從而為培養學生的數學邏輯思維打下基礎。同時，學生的判斷能力也切實反映著學生的邏輯思維能力強弱，通過對實際問題的判斷，完成信息篩選的步驟，選擇適當的解題方法。判斷能力的培養是幫助學生形成邏輯思維的關鍵，因此，在初中數學教學過程中，教師應當多鼓勵學生從多個角度、利用多種方法去解決教學問題，使學生掌握多種思維方法，提高學生對數學問題的判斷能力。通過夯實數學基礎知識，培養學生的判斷能力，使學生具備舉一反三的能力，對邏輯思維的培養有著重要的作用。
2．2根據教學內容，培養邏輯思維能力：根據初中數學教學內容，使學生初步形成數學邏輯思維，教師應當鉆研教材，根據數學教材中的知識特點，有意識的、有目的的去培養學生的邏輯思維。利用初中數學教學培養學生的邏輯思維，但初中數學不是思維邏輯課，教師在教學的過程中不能偏離了教學主題，應當在講授教學知識的過程中滲透邏輯思維教學。因此，結合教學知識進行邏輯思維教學十分必要，根據教學內容，選擇適當的突破口，引導學生進行思考，在思考的過程中不斷鍛煉自身的邏輯思維能力。例如，在《用列舉法求概率》一課的教學過程中，教師可以根據教學目的和教學方法，在內容中滲透邏輯思維能力的培養。教師可以使用設置教學問題的方式引導學生進行思考，“假設一個布袋里有兩個白球，取出一個球，會有幾種結果？如果一次取出兩個球，會有幾種結果？”通過設置教學問題，引導學生進行自主思考，使學生在思考的過程中鍛煉數學思維方式，達到培養數學邏輯思維的目的。
2．3改善教學方法，培養邏輯思維能力：在初中數學教學過程中，培養學生邏輯思維是一個循序漸進的過程，教師應當不斷總結教學經驗，結合初中數學教學內容和學生的性格特點對教學方法進行創新和改革，從而提升教學質量，培養學生的邏輯思維。在教學過程中，教師應當擺脫傳統教學方法的束縛，使用創新的教學方法進行教學，教師可以利用以下幾種教學方法來提升初中數學課堂質量。
（1）游戲教學法：初中學生大多性格活潑、喜歡接觸新鮮事物，游戲教學法可以有效激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，在教學游戲中不斷探索、不斷實踐，實現邏輯思維能力的提高。教師在初中數學教學過程中，可以多設置一些數學思維游戲，為初中數學課堂帶來活力，幫助學生形成善用邏輯思維的習慣。例如，在教學過程中，教師可以設置簡單的邏輯思維游戲來引導學生進行思考，“烤面包片的時候，第一面要烤2分鐘，烤第二面時，面包已比較干，只要烤1分鐘就夠了，也就是說，烤一片面包需要3分鐘。小明用的烤面包架子，一次只能放兩片面包，他每天早上要吃三片面包，需要烤多少時間呢？”利用趣味教學問題，引導學生進行思考，使學生的邏輯思維得到鍛煉。與傳統初中數學教學方法相比，游戲教學法具備更高的靈活性，教師可以將教學知識與教學游戲結合起來，在調動課堂氣氛、提升課堂教學效率方面有著不可忽視的作用。
（2）合作教學法：現今，初中學生已經具備了一定的自主學習能力，學生已經厭倦了傳統的教學方式，在“填鴨式”教學方法下，極易使學生產生厭煩情緒。采用合作教學法，引導學生圍繞教師設置的教學問題進行合作學習。例如，在《三角形及其性質》的教學過程中，教師可以引導學生自主閱讀教材，并以小組的形式整理三角形的性質，最后匯報小組學習成果。在新穎教學方法的刺激下，學生的學習熱情得到激發，學習效率得到有效的提高。在學生合作學習的過程中，不斷對教師設置的教學問題進行分析，利用所學知識和自主學習完成教學目標。在完成教學問題的過程中，學生不斷進行思考，利用自身的邏輯思維能力尋找出切實有效的問題解決辦法，使其邏輯思維能力得到鍛煉。結束語
綜上所述，培養學生的邏輯思維是一個循序漸進的過程，需要教育者加強學生數學基礎知識的教學，并結合教材內容，在日常教學過程中滲透數學邏輯思維。同時，教育者應當擺脫傳統教學理念的束縛，在教學過程中采用創新的教學方法，充分調動學生的學習積極主動性，引導學生進行思考，在思考的過程中不斷提高學生的邏輯思維能力。
參考文獻
［1］楊彥文．初中數學教學中如何培養或者提升學生的邏輯思維能力［J］．學周刊，2013，11：56．
［2］仲崇猛．在反例中求正解———談初中數學教學中對反例的應用［J］．黑龍江教育（理論與實踐），2015，02：53－54．
【關鍵詞】高中數學；培養；邏輯思維
高中數學學習對學生的邏輯思維能力有較高的要求，而數學的邏輯思維就是正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、準確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動[1]。很多高中生因邏輯思維較差，不知道從何下手去分析問題，導致數學成績不好。提高高中生的數學邏輯思維是學好數學的必備條件，本文重點闡述在高中數學教學中培養學生數學邏輯思維能力的措施。
1 巧設教學情景，促景生情，引導學生進行類比，促進學生的邏輯思維發展
在高中數學的教學中，教師如果設置合理的情景，有利于學生促景生情，良好的數學情景，有利于學生積極主動地思考，通過類比促進學生的邏輯思維的發展。[2]
例如，人教版2-2第二章第二課時 橢圓
課堂引入：用幻燈片展示一根圓柱
師：用一個平面去截這根圓柱，截面會是怎樣的呢？
生：圓。（異口同聲）
師：有其他形狀嗎？若截面與轉軸不垂直呢？
（學生們進行想象、比劃、探討）1分鐘后
生：矩形，還有兩個圖形不好說，另兩邊是弧形。
教師像變魔術一樣，在幻燈片上將圓柱按不同方向切開，并旋轉將彩色的截面向外展示出來，并告訴同學們其中那個橢圓就是我們今天要學習的。[3]
師：在圖形上橢圓與圓有類似的地方，但又有區別。那么大家猜想一下：橢圓與圓在性質上有類似的地方？
并讓學生類比圓的性質進行思考，在這樣的情境中可以讓學生在思考的過程把以前學過的知識與將要學習的知識聯系起來，加深學生對知識的印象，不僅有利于學生構建良好的知識體系，還為學生指明思考方向，思考方法，促進學生的邏輯思維發展。
2 利用小組合作學習[2]，引導學生積極的發言，各抒己見，突破學生的邏輯思維的瓶頸，進一步推動學生邏輯思維的發展
傳統的數學習題課大都比較枯燥，基本上是教師一言談，毫無樂趣可言。如今條件改進了，各種的學習方式都成為可能。小組合作的教學方法成為當前主流的數學教學活動，例如小組合作的習題課流程：教師將學生的作業通過投影再現在黑板上，讓所有的同學看到他們書寫的結果，并讓學生們自己來批改、訂正。具體步驟如下：
（一）將學生做的作業（原稿）投影在黑板上.
在四棱錐P-ABCD中，側面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.
（Ⅰ）求證：BC平面PBD；
（Ⅱ）求直線AP與平面所成角的正弦值；
（二）由學生來批改、找錯誤；
（三）由學生來總結錯誤的原因、從而達到認識錯誤，必要時老師進行引導、點撥；
（四）提問立幾中還有哪些知識點是本題沒考到的？由學生思考出題，由學生變式鞏固。
小組合作學習增強師生、生生之間的互動，在互動中開拓了學生的邏輯思維面[3]。實現了百花齊放，各種思維齊交流，進行了邏輯思維實戰訓練[3]。
3 一題多解，發散思考是提高學生的邏輯思維的有效催化劑
在數學中，常有問題有多種解法，從不同的角度思考，可以建立不同的模型，這對學生發散思維的培養十分有利，無疑一題多解是很好的思維體操。
例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。
解法一：結合函數的思想，用函數觀點來分析就是求變量的最值，通過變量替換轉化為一元函數來解決。
在尋找不同的解題方法的時候，訓練學生從不同的角度思考問題，不僅把學過的數學知識結合在一起，同時有效的訓練了學生的邏輯思維。
4 開展探究教學，提升學生的邏輯思維品質
在教學中為學生提供自主探究的機會，讓學生親自參與探究數學知識，在探究問題的過程中，不斷地發生思維碰撞，提升學生的邏輯思維品質[4]。例如，上完圓錐曲線后，可以進行拓展探究，利用學過的辦法來進一步探究《橢圓中其他的性質》提出這個問題之后，教師給學生時間探究，然后讓學生交流探究的結果，最后教師對學生得到的結果進行指導驗證。這樣自己參與到教學活動中，從不同的角度獲取不同的結論，不僅可以讓學生養成思考問題的習慣，還可以提升學生的思維能力。
總而言之，影響學生學習數學的邏輯思維能力通過訓練可以得到改進，在提倡素質教育的今天，改進教學模式和教學方法，幫助學生養成良好的學習習慣，注重培養學生的邏輯思維能力，已成為高效課堂的主流。
【參考文獻】
[1]黃曉斌.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐探析[J].中學數學參考，2015，06.
[2]王友倫.通過數學教學培養高中學生的數學思維能力[J].南北橋，2014，09.
